基础数学示例

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot 10 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 1

将 $10 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot (10 + \frac{1}{3}) - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 1.2

将 $10$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot (10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $10$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot (\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{10 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{30 + 1}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $30$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{1}{11}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - (1 + \frac{1}{11}) \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{11}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - (\frac{11}{11} + \frac{1}{11}) \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{11 + 1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 2.2.3

将 $11$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 3

将 $2 \frac{2}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (2 + \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 3.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{6 + 2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 4

将 $1 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - (1 + \frac{3}{4}))}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}))}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 4.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{4 + 3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 4.2.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2 (1)}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3}{28} - 1}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{28}{28}$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3}{28} - 1 \cdot \frac{28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{28}{28}$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3}{28} + \frac{- 1 \cdot 28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.3

在公分母上合并分子。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3 - 1 \cdot 28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.4

化简分子。

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解题步骤 7.4.1

将 $- 1$ 乘以 $28$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3 - 28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.4.2

从 $3$ 中减去 $28$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{- 25}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.5

将负号移到分数的前面。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

要将 $\frac{3}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 8.2

要将 $- \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 8.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $28$ 的形式。

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解题步骤 8.3.1

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 8.3.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 8.3.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{7}{4 \cdot 7}}$

解题步骤 8.3.4

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{7}{28}}$

解题步骤 8.4

在公分母上合并分子。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4 - 7}{28}}$

解题步骤 8.5

化简分子。

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解题步骤 8.5.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{12 - 7}{28}}$

解题步骤 8.5.2

从 $12$ 中减去 $7$ 。

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

求公分母。

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解题步骤 9.1.1

将 $\frac{7}{15}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$((\frac{7}{15} \cdot \frac{6}{6} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.2

将 $\frac{7}{15}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.3

将 $\frac{14}{45}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14}{45} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.4

将 $\frac{14}{45}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.5

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{45}{45}$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{45}{45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.6

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{45}{45}$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.7

重新排序 $15 \cdot 6$ 的因式。

$((\frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 15} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.8

将 $6$ 乘以 $15$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.9

重新排序 $45 \cdot 2$ 的因式。

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{2 \cdot 45} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.10

将 $2$ 乘以 $45$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{90} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.1.11

将 $2$ 乘以 $45$ 。

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{90} + \frac{45}{90}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.2

在公分母上合并分子。

$(\frac{7 \cdot 6 + 14 \cdot 2 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.3

化简每一项。

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解题步骤 9.3.1

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$(\frac{42 + 14 \cdot 2 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.3.2

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{42 + 28 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.4

将 $42$ 和 $28$ 相加。

$(\frac{70 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.5

将 $70$ 和 $45$ 相加。

$(\frac{115}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.6

约去 $115$ 和 $90$ 的公因数。

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解题步骤 9.6.1

从 $115$ 中分解出因数 $5$ 。

$(\frac{5 (23)}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.6.2

约去公因数。

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解题步骤 9.6.2.1

从 $90$ 中分解出因数 $5$ 。

$(\frac{5 \cdot 23}{5 \cdot 18} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.6.2.2

约去公因数。

$(\frac{5 \cdot 23}{5 \cdot 18} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.6.2.3

重写表达式。

$(\frac{23}{18} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.7

乘以 $\frac{23}{18} \cdot \frac{31}{3}$ 。

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解题步骤 9.7.1

将 $\frac{23}{18}$ 乘以 $\frac{31}{3}$ 。

$(\frac{23 \cdot 31}{18 \cdot 3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.7.2

将 $23$ 乘以 $31$ 。

$(\frac{713}{18 \cdot 3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.7.3

将 $18$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.8

要将 $\frac{8}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.9

要将 $- \frac{7}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 9.10.1

将 $\frac{8}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.10.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.10.3

将 $\frac{7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.10.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.11

在公分母上合并分子。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{8 \cdot 4 - 7 \cdot 3}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.12

化简分子。

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解题步骤 9.12.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{32 - 7 \cdot 3}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.12.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{32 - 21}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.12.3

从 $32$ 中减去 $21$ 。

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.13

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 9.13.1

将 $- \frac{12}{11}$ 中前置负号移到分子中。

$(\frac{713}{54} + \frac{- 12}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.13.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$(\frac{713}{54} + \frac{12 (- 1)}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.13.3

约去公因数。

$(\frac{713}{54} + \frac{12 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.13.4

重写表达式。

$(\frac{713}{54} + \frac{- 1}{11} \cdot 11) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.14

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 9.14.1

约去公因数。

$(\frac{713}{54} + \frac{- 1}{11} \cdot 11) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 9.14.2

重写表达式。

$(\frac{713}{54} - 1) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 10

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{54}{54}$ 。

$(\frac{713}{54} - 1 \cdot \frac{54}{54}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 11

组合 $- 1$ 和 $\frac{54}{54}$ 。

$(\frac{713}{54} + \frac{- 1 \cdot 54}{54}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{713 - 1 \cdot 54}{54} \cdot \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 $- 1$ 乘以 $54$ 。

$\frac{713 - 54}{54} \cdot \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 13.2

从 $713$ 中减去 $54$ 。

$\frac{659}{54} \cdot \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

解题步骤 14

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{659}{54} (- \frac{25}{28} \cdot \frac{28}{5})$

解题步骤 15

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

将 $- \frac{25}{28}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{659}{54} (\frac{- 25}{28} \cdot \frac{28}{5})$

解题步骤 15.2

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{659}{54} (\frac{5 (- 5)}{28} \cdot \frac{28}{5})$

解题步骤 15.3

约去公因数。

$\frac{659}{54} (\frac{5 \cdot - 5}{28} \cdot \frac{28}{5})$

解题步骤 15.4

重写表达式。

$\frac{659}{54} (\frac{- 5}{28} \cdot 28)$

解题步骤 16

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 16.1

约去公因数。

$\frac{659}{54} (\frac{- 5}{28} \cdot 28)$

解题步骤 16.2

重写表达式。

$\frac{659}{54} \cdot - 5$

解题步骤 17

乘以 $\frac{659}{54} \cdot - 5$ 。

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解题步骤 17.1

组合 $\frac{659}{54}$ 和 $- 5$ 。

$\frac{659 \cdot - 5}{54}$

解题步骤 17.2

将 $659$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 3295}{54}$

解题步骤 18

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3295}{54}$

解题步骤 19

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3295}{54}$

小数形式：

$- 61.0\overline{185}$

带分数形式：

$- 61 \frac{1}{54}$

基础数学 示例

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